Page 91 - ทางและสนามบิน
P. 91
6-8
14. สูตรแท่งมวล ( Prismoid Formula )
แทงมวลหรอพริสมอยด์ ( Prismoid ) คอมวลวัตถุทีมีปลายสองขางเปนนผิวขนานกัน ส่วนผิว
ื
่
ื
้
็
ิ
ื
ดานขางจะเปนระนาบหรอผิวปด ( warped surface ) ก็ได้
้
้
็
้
็
ื
ดังนั นรูปทรงพริสมอยด์ กคอ รูปทรงตันทีมีพื นทีหนาตัดทีปลายทั งสองอยู่ในแนวขนานกัน พื นที
็
ิ
ื
ดานขางจะเอียงหรอปดอยางไรกได้
้
้
่
จากวิธแคลคูลัส สามารถปรมาตรของรูปทรงพริสมอยด์ได้
ิ
ี
V P = (1/6) (A + 4A + A ) L (6.14)
m
2
1
ื
เม อ V คอ ปรมาตรของรูปทรงพริสมอยด์หรอสูตรแท่งมวล
ื
ิ
ื
P
ื
A และ A คอ พื นทีปลายทั งสอง
1
2
A
A คอ พื นทีทีอย่ตรงกลางระหวางพื นที กับ A และมีระนาบขนานกัน
ื
ู
่
1
m
2
L คอ ระยะตั งฉากระหว่างพื นที และ A
A
ื
2
1
้
ค่าพื นที A ไม่ใช่ค่าเฉลียระหว่างพื นที A 1 กับ A แต่ค่าดานของพื นที A แต่ละดานคอ ค่าเฉลีย
ื
้
2
m
m
้
ระหวางดานของพื นที A กับ A ทีสอดคลองกัน
้
่
1
2
ี
่
้
่
สูตรแท่งมวลรวมหรอสูตรรูปทรงพริสมอยด์ใช้ไดดสําหรบรูปรางทีมีพื นทีปลายลักษณะรูปรางไม่
ั
ื
่
้
้
ี
แตกต่างกัน ถาหากพื นทีปลายทั งสองมรูปรางและรายละเอียดของพื นผิวตางกันมาก สูตรนี จะใช้ไดไม่ดนัก
่
ี
้
่
ํ
้
ี
สูตรแท่งมวลจะไม่คอยนํามาใช้เพราะชักชาในการคานวณหาพื นทีหนาตัดตรงกลาง แตใช้ไดดกับพื นทีตัดที
้
่
มรูปพื นทีดินเดิมสามระดับ three-level sections) หรอรูปรางงาย ๆ ชนิดอน
ื
่
ี
(
ื
่
้
ั
15. คาปรบแกของสตรแทงมวล ( Prismoidal Correction Formula )
่
ู
่
้
ิ
จากสมการที ( 6.14 ) ปรมาตรทีคํานวณหารไดจากสูตรพื นทีปลายเฉลียจะมค่าต่างจากปรมาตรที
ิ
ี
คานวณจากสูตรแท่งมวลดังสมการที ( 6.15 ) ค่าปรมาตรทีไดจากสูตรแท่งมวลใกลเคียงความจรงกวา ค่า
้
้
ํ
ิ
่
ิ
แตกต่างระหวางปรมาตร จากสมการที ( 6.14 ) กับ ( 6.15 )
ิ
่
ี
่
เรยกว่า ค่าปรบแกของสูตรแทงมวล ( C ) C = V - V
้
ั
P
e
v
v
ํ
ํ
็
้
ื
เมอทราบค่า C กนาไปหักออกจากค่า V ทาให้ไดค่าปรมาตรของสูตรแท่งมวล
ิ
v
e
้
ั
้
สูตรสําหรบหาค่า C v หาไดจากพื นทีหนาตัดทีมีพื นทีดินเดิมสามระดับ ( three-level cross
sections ) ดังนี คือ
C = (1/12) (d - d ) (x - x ) L ( 6.16 )
2
1
1
2
v
เมอ d , d = ความสูงของดินตัด (ดินถม) ณ แนวเส้นศูนยกลางทางของพื นที A ,A
์
ื
2
1
1 2
ตามลําดับ
x , x = ระยะทางระหวางหมุดขอบลาดสองขาง ( slope stakes ) ของพื นที A ,A
้
่
2
1 2
1
ตามลําดับ
L = ระยะระหว่างพื นที A กับ A 2
1
