Page 32 - การสำรวจ

2-15

ั
ของข้อมูล เช่นเดียวกับค่าการวัดที่ดีที่สุด และขนาดของค่าคลาดเคลื่อนสุ่มจะแสดงลักษณะผลลพธ์และ
คุณภาพของค่าการวัด

10.1 ค่าการวดที่ดีที่สุด
ั
ี่
การวัดทกระทำซ้ำ ๆ กัน ซึ่งมีการกระจายของค่าการวัดเป็นการแจกแจงแบบโคงปกต ิ
้
ค่าการวัดและขนาดของค่าคลาดเคลื่อนสุ่มก็จะเปนไปตามทฤษฎีความน่าจะเป็นคือ ค่าการวัดน่าจะเป็น
็
ี่
้
ี
หรือค่าที่ดที่สุดเท่ากับค่าเฉลี่ยของการวัดทเหมือนกันหลาย ๆ ครั้ง ซึ่งสามารถหาไดดังนี้
10.1.1 การวัดที่มีระดับความน่าเชื่อถือเท่ากัน
n
∑ x i x +x +x +…+x n
i=1
2
3
1
x̅ = =
n n
เมื่อ x คือ คาที่วัดไดในแตละครั้ง
้
่
่
i
n คือ จำนวนครั้ง
10.1.2 การวัดที่มีระดับความน่าเชื่อถือต่างกัน
n
∑ w x w x +w x +w x +…+w x
1 1
i=1
3 3
n n
2 2
i i
x̅ = =
n
∑ w i w +w +w +…+w n
i=1
3
2
1
้
่
่
เมื่อ x คือ คาที่วัดไดในแตละครั้ง
i
่
w คือ ค่าน้ำหนักของค่าการวัดแตละค่า
i
n คือ จำนวนครั้ง
10.2 ขนาดของค่าคลาดเคลื่อนสุ่ม
ี่
ขนาดของค่าคลาดเคลื่อนสุ่มแสดงด้วยค่าทเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนนี้จะ
็
ใหญ่หรือเลกขึ้นอยู่กับการกระจายของค่าการวัดและความน่าเป็นของการวัด ถ้ากำหนดความน่าจะเป็น
สูงค่าเบี่ยงเบนจะมีค่าใหญ่และในทางกลับกัน
การหาขนาดความคลาดเคลื่อนสุ่มตามทฤษฎีความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นของค่า
ี่
ี่
้
การวัดในช่วงความคลาดเคลื่อนสุ่มใดจะเท่ากับสัดสวนของพื้นทใตโคงทอยู่ระหว่างช่วงนั้นกับพื้นทใต ้
ี่
่
้
ี่
โคงทั้งหมด ถ้าให้พื้นทใตโคงเท่ากับ 1 ความน่าจะเป็นของคาการวัดทอยู่ในช่วงความคลาดเคลอนสมท ี่
ุ่
้
้
ี่
้
ื่
่
ุ่
ื่
ี่
่
ี่
ี่
้
้
ุ่
กำหนดจะเทากับพื้นทใตโคงทอยู่ระหว่างช่วงความคลาดเคลื่อนสมนั้น ความคลาดเคลอนสมทกำหนด
ใช้ในงานรังวัดมี 2 ค่า ได้แก่
o ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard error)
o ค่าคลาดเคลื่อนสุมเป็นไปได้ (Probable error)